I en forstad til Bordeaux i byen Talence blev Henri Marie Jean André greve de Laborde de Monpezat født den 11. juni 1934. Den senere Prins af Danmark kom til verden i sin mormors hus, men flyttede kort tid efter til Fransk Indokina, det nuværende Vietnam, hvor faren varetog familieinteresserne i de industriforetagender, som farfaren havde grundlagt ved århundredeskiftet. I 1939 vendte familien tilbage til slægtens hus le Cayrou i Cahors. Her modtog Prins Henrik undervisning i hjemmet indtil 1947, hvorefter Prins Henrik gik på Jesuiter-kostskole i Bordeaux. 

Som 14-årig fulgte Prins Henrik undervisning på Cahors Gymnasium, indtil han som 16-årig vendte tilbage til Hanoi, hvor han i 1952 blev student fra Hanois franske Gymnasium. I perioden 1952-1957 fulgte Prins Henrik fagene jura og statskundskab ved Sorbonne, Paris, og på École Nationale des Langues Orientales fulgte Prins Henrik i samme periode undervisning i kinesisk og vietnamesisk sprog. I 1957 studerede Prins Henrik orientalske sprog i Hong Kong, hvorefter Prinsen i 1958 tog studieophold i Saigon.

Vejen til Danmark
Prins Henrik aftjente efter endt studieophold sin værnepligt i Algeriet fra 1959 til 1962 under Algierkrigen, dengang det nordafrikanske land var en fransk koloni. 

I 1962 arbejdede Prins Henrik i Asien-afdelingen i det franske udenrigsministerium, og i 1963-1967 fungerede Prins Henrik som ambassadesekretær ved Frankrigs ambassade i London. Det var på denne tid, en forårsaften i 1965, at Prins Henrik mødte den daværende danske Tronfølger, Prinsesse Margrethe, til et middagsselskab hos fælles venner i London. Der skulle gå et år, før de mødtes igen. Denne gang til et bryllup i Skotland i foråret 1966, hvor den franske diplomat og Prinsesse Margrethe lærte hinanden bedre at kende. På vej i flyet hjem fra Skotland kom de til at sidde ved siden af hinanden, og i den efterfølgende periode mødtes de i London. Om møderne fortalte Prins Henrik i selvbiografien Skæbne Forpligter, at ”jeg gik så vidt til at lade hende forstå, at jeg var forelsket i hende. Hun havde allerede forstået det. Så erklærede jeg uden omsvøb, at jeg elskede hende. Den erklæring syntes hun godt om.” I oktober 1966 blev parret forlovet.

Prins, ægtemand og far
​Den 10. juni 1967 blev Prinsesse Margrethe gift med Henri Marie Jean André greve de Laborde de Monpezat, som ved brylluppet herefter blev tituleret Hans Kongelige Højhed Prins Henrik af Danmark. Vielsen fandt sted i Holmens Kirke, og bryllupsfesten blev holdt på Fredensborg Slot. Året efter den 26. maj 1968 blev parret forældre til Hans Kongelige Højhed Prins Frederik og cirka 12 måneder senere kom Hans Kongelige Højhed Prins Joachim til verden.

Fem år senere, i januar 1972, døde Kong Frederik 9. og dermed blev Tronfølgerparret til Danmarks Regentpar, da Prinsesse Margrethe fulgte efter sin far og blev Dronning. Gennem årene virkede Prins Henrik sammen med Dronningen for Danmark og danske interesser og stod i spidsen for over 100 indgående og udgående statsbesøg i Danmark og store dele af verden.

Prinsen varetog i sin levetid en lang række protektioner, æresmedlemskaber, præsidentskaber, formandskaber og bestyrelsesposter. Heriblandt kan nævnes hvervet som protektor for Dansk Røde Kors og præsident for WWF og Europa Nostra, med hvilke Prins Henrik gennem årene har deltaget i arbejdsmøder og besøg i store dele af verden.

Dronningen og Prins Henrik har haft residens på Amalienborg, Fredensborg Slot, Marselisborg Slot og Gråsten Slot. I 1974 købte Dronningen og Prinsen vinslottet Château de Cayx, der ligger i Cahors-distriktet i Frankrig, hvorfra Prinsen i mere end 40 år producerede og solgte vin. 

Fritiden og det kunstneriske virke
​Prins Henrik beskæftigede sig gennem hele livet aktivt med en række kunstneriske udtryksformer, både som digter og skulptør. Ligeledes var Prinsens store interesse for mad kendt af de fleste.

Flere af Prins Henriks digtsamlinger og kogebøger blev udgivet og Prinsen oversatte sammen med Dronningen i 1981 under pseudonymet H.M. Vejerbjerg Simone de Beauvoirs "Alle mennesker er dødelige.

Som sportsmand gjorde Prins Henrik sig også gældende, og var både en dygtig rytter, jæger og en habil tennisspiller ligesom dragesejlads betød meget for Prinsen. 

Derudover blev flere af Prinsens skulpturer opstillet rundt omkring i Danmark. Blandt andet i Slotsparken ved Marselisborg Slot, hvor Prins Henrik er repræsenteret med skulpturer vest for slottet. Da Dronningen og Prins Henrik i juni 2017 fejrede deres guldbryllup, blev der i den private del af haven på Fredensborg Slot afsløret skulpturen "Miss Fredensborg", der var parrets fælles gave til hinanden. Skulpturen var udformet af Prinsen.